5．已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=17．

分析 設(shè)出z=a+bi（a，b∈R），代入z+|z|，然后列出方程組，求解即可得a，b的值，再由復(fù)數(shù)求模公式即可得答案．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
則z+|z|=a+bi+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2+8i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=2}\\{b=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-15}\\{b=8}\end{array}\right.$．
則|z|=$\sqrt{（-15）^{2}+{8}^{2}}=17$．
故答案為：17．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)求模，考查了復(fù)數(shù)相等的基本條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k∈R）$，若對任意三個實數(shù)a、b、c，均存在一個以f（a）、f（b）、f（c）為三邊之長的三角形，則k的取值范圍是（　�。�
A．-2＜k＜4B．$-\frac{1}{2}＜k＜4$C．-2＜k≤1D．$-\frac{1}{2}＜k≤1$

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16．如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法--輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（　�。�
A．0B．2C．3D．6

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實數(shù)m=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2

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20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知各項皆為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*），滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am、an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值為$\frac{3}{2}$．

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17．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若定義在實數(shù)集R上的以2為最小正周期的周期函數(shù)φ（x），當(dāng)-1≤x≤1時，φ（x）=f（x），試求φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上的表達式，并證明φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上單調(diào)遞減；
（3）設(shè)h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m為常數(shù)），若h（g（x））≥m2-m-1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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14．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，若l為雙曲線一、三象限的一條漸近線，則l的傾斜角所在的區(qū)間可能是（　�。�
A．$（{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$C．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$D．$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

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15．若直線l⊥平面α，直線a?α，則l與a的位置關(guān)系是垂直．

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同步練習(xí)冊答案