15．將正整數(shù)排成如圖所示：其中第i行，第j列的那個數(shù)記為aij，則數(shù)表中的2015應(yīng)記為a4579．

分析 本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，猜想前N行數(shù)的個數(shù)，從而進行求解．

解答 解：前1行共有：1個數(shù)
前2行共有：1+3=4個數(shù)
前3行共有：1+3+5=9個數(shù)
前4行共有：1+3+5+7=16個數(shù)
…
由此猜想：前N行共有N2個數(shù)，
∵442=1936＜2015，
452=2025＞2015，
故2015應(yīng)出現(xiàn)在第45行，
又由第45行的第一個數(shù)為1937，
故2015應(yīng)為第79個數(shù)，
故答案為：a4579

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，定點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點C從原點出發(fā)，始終沿x軸的正方向運動，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點C運動了1個單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運動了2個單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點運動了an個單位，此時質(zhì)點的位置為（Cn，0）．
（Ⅰ）求an，Cn的表達式；并求數(shù)列$\{\frac{1}{{{a_{n-1}}{a_n}}}\}$的前n項和Sn．
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時，tan∠ACnB取得最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（0，2），B（4，0），C（-2，1），若直線CD與直線AB相交，且交點D在線段AB上，直線CD的斜率為k，求$k+\frac{1}{2}+\frac{1}{{k+\frac{1}{2}}}$的取值范圍（　�。�
A．.$（2，\frac{10}{3}）$B．$（-∞，\frac{10}{3}）$C．$[2，\frac{10}{3}]$D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）=ax3+bx+c （a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f?（x）的最小值為-12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點B為圓O：x2+y2=a2與y軸的交點，過點B的直線l（斜率為正）與橢圓相切于點D，并交x軸于點C，O為坐標(biāo)原點，如圖．
（Ⅰ）若切點坐標(biāo)為D（-1，$\frac{3}{2}$），求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O的另一交點為A，且滿足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求橢圓E的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．經(jīng)過直線2x-y+3=0與圓x2+y2+2x-4y+1=0的兩個交點，且面積最小的圓的方程是5x2+5y2+6x-18y-1=0．

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4．關(guān)于x，y的一元二次方程組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=2}\end{array}}\right.$的系數(shù)矩陣$（\begin{array}{cc}2&3\\ 1&-2\end{array}\right.）$．

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5．已知直線a的傾斜角為45°，則a的斜率是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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