15．計算下列各式：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+π0．
（2）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求a2+a-2的值．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可，
（2）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和平方關系即可求出．

解答 解：（1）原式=$0．{3}^{3×\frac{1}{3}}$-$（\frac{5}{2}）^{2×（-\frac{1}{2}）}$+${4}^{4×\frac{3}{4}}$+${2}^{\frac{3}{2}×\frac{2}{3}}$+1=0.3-0.4+64+2+1=66.9．
（2）∵a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴a+a-1=7，
∴（a2+a-2）2=（a+a-1）2-2=47．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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5．設函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）解不等式：f（x）≤5；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{2017x-2016}{f（x）+2m}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．已知A（2，1），B（0，2）且過點P（1，-1）的直線l與線段AB有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

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3．下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①x2-2x-3＜0是命題；
②x=2是x2-4x+4=0成立的充分非必要條件；
③命題“三角形的三個內(nèi)角和為180°”的否命題是“三角形的內(nèi)角和不是180°”；
④命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2＜0”．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a4+2，a5成等差數(shù)列，a1=2，則an=2n．

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20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3 ）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+2n+1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=an2n，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知sinθ-2cosθ=0，則cos2θ+sin2θ=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=2，則1+3sinα•cosα-2cos2α=$\frac{1}{10}$．

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