16．數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，其前n項和為Sn，則S2016=（　�。�
A．1008B．-1008C．-1D．0

分析 由三角函數(shù)性質得數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，由此利用S2016=504（a1+a2+a3+a4），能求出結果．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，
∴${a}_{1}=cos\frac{π}{2}$=0，
a2=cosπ=-1，
${a}_{3}=cos\frac{3π}{2}$=0，
a4=cos2π=1，
數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，
∴S2016=504（a1+a2+a3+a4）=504（0-1+0+1）=0．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的前2016項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，解題的關鍵是推導出數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列．

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A．6B．8C．10D．14

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11．如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點D，過B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
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1．已知函數(shù)f（x）=x2-2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=xex-alnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：b≤e時，f（x）≥b（x2-2x+2）．

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5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=BC=2，AC⊥BC，點S是側棱AA1延長線上一點，EF是平面SBC與平面A1B1C1的交線．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，最小正周期為$\frac{π}{2}$，其圖象經(jīng)過點M（$\frac{π}{8}$，-1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將所得圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，試用“五點法”畫出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的簡圖；

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