Question

1．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{-{x^3}}$與$g（x）=x\sqrt{-x}$
• B． $f（x）=\frac{（2x-1）（x-2）}{x-2}$與g（x）=2x-1
• C． f（x）=x⁰與g（x）=1
• D． f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A：$f（x）=\sqrt{-{x}^{3}}$與$g（x）=x\sqrt{-x}$定義域都是為x≤0，但兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不是相同函數(shù)，故A不正確．
對(duì)于B：f（x）=$\frac{（2x-2）（x-2）}{x-2}$=x+1（x≠2），與g（x）=2x+1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；故B不正確．
對(duì)于C：g（x）=1（x∈R），與f（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)．故C不正確．
對(duì)于D：f（x）=x²-2x-1的定義域是R，g（t）=t²-2t-1的定義域是R，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同函數(shù)，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．