（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，
（1）求的值
（2）證明：當(dāng)時(shí)，
分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列式求待定系數(shù)的值；（2）構(gòu)造新函數(shù)求其導(dǎo)數(shù)，利利用單調(diào)性和極值證明。
解：（Ⅰ），由題意知：即

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，

設(shè)則，
當(dāng)時(shí)， ，而
故，當(dāng)得：
從而，當(dāng)時(shí)，即
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.（e2+2x）dx等于
A．1B．e-1C．eD．e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若，且對(duì)任意恒成立，求的最大值；
（3）當(dāng)時(shí)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是  （  ）
A．函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大.
B．函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值.
C．對(duì)于函數(shù)，若，則無(wú)極值.
D．函數(shù)在區(qū)間上一定存在最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)曲線上一點(diǎn)P的切線平行與直線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)長(zhǎng)度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開(kāi)墻腳滑動(dòng)，求當(dāng)其下端離開(kāi)墻腳1.4 m時(shí)，梯子上端下滑的速度為_(kāi)______

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