Question

16．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=-5，a₆=a₄+6，解答下列問題：
（1）求該數(shù)列的a_n和a₂₀；
（2）求S₁₀；
（3）判斷79是否為該數(shù)列的項，如果是，是第幾項？

Answer 1

分析 （1）利用a₂=-5，a₆=a₄+6，求出a₁=-8，d=3，即可求該數(shù)列的a_n和a₂₀；
（2）利用等差數(shù)列的前n項和求S₁₀；
（3）令a_n=3n-11=79，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵a₂=-5，a₆=a₄+6，
∴a₁+d=-5，a₁+5d=a₁+3d+6，
∴a₁=-8，d=3，
∴a_n=-8+3（n-1）=3n-11，a₂₀=49；
（2）S₁₀=10×（-8）+$\frac{10×9}{2}$×3=55
（3）令a_n=3n-11=79，∴n=30，∴79是為該數(shù)列的第30項．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項與求和，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．