16.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a2=-5,a6=a4+6,解答下列問題:
(1)求該數(shù)列的an和a20;
(2)求S10
(3)判斷79是否為該數(shù)列的項(xiàng),如果是,是第幾項(xiàng)?

分析 (1)利用a2=-5,a6=a4+6,求出a1=-8,d=3,即可求該數(shù)列的an和a20
(2)利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求S10;
(3)令an=3n-11=79,即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)∵a2=-5,a6=a4+6,
∴a1+d=-5,a1+5d=a1+3d+6,
∴a1=-8,d=3,
∴an=-8+3(n-1)=3n-11,a20=49;
(2)S10=10×(-8)+$\frac{10×9}{2}$×3=55
(3)令an=3n-11=79,∴n=30,∴79是為該數(shù)列的第30項(xiàng).

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

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