3．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a11等于$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意和等差中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程，求出a11的值．

解答 解：因?yàn)閍3=2，a7=1，且數(shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，
所以2×$\frac{1}{1+{a}_{7}}$=$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+$\frac{1}{1+{a}_{11}}$，則1=$\frac{1}{3}+$$\frac{1}{1+{a}_{11}}$，
解得a11=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．

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14．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，則cosα+cosβ的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{15}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．用反證法證明：若a，b，c，d均為小于1的正數(shù)，且x=4a（1-b），y=4b（1-c），z=4c（1-d），t=4d（1-a），則x，y，z，t四個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)不大于1．

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18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值為4，最小值為0，兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸間的最短距離為π，點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，1）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象向下平移2個(gè)單位，再將所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在（-π，π）上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某城市的一段路上裝有5盞路燈，已知每盞路燈使用壽命在一年以上的概率是$\frac{2}{3}$，則一年后至少換一盞燈的概率是$\frac{211}{243}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（0，+∞）是（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先增后減D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．若隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
B．若n組數(shù)據(jù)（x1，y1）…（xn，yn）的散點(diǎn)都在y=-2x+1上，則相關(guān)系數(shù)r=-1
C．若隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布：ξ～B（5，$\frac{1}{5}$），則Eξ=1
D．“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若不等式ax2-2x+1＜0對(duì)[-2，2]的所有a都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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