9．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．

分析 由正弦定理知a：b：c=2：3：4，設a=2k b=3k c=4k，由余弦定理可求cosA，cosB，cosC的值，即可得解．

解答 解：由正弦定理知a：b：c=2：3：4
設a=2k b=3k c=4k
由余弦定理cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{k}^{2}（9+16-4）}{2×3k×4k}$=$\frac{7}{8}$，
同理可得cosB=$\frac{11}{16}$，cosC=-$\frac{1}{4}$，
所以cosA：cosB：cosC=14：11：（-4）．
故答案為：14：11：（-4）．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在數(shù)列{an}中，已知an=$\left\{\begin{array}{l}{2n+3（n為奇數(shù)）}\\{{3}^{n}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$．求S4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如果集合A滿足{0，2}⊆A⊆{-1，0，1，2}，那么這樣的集合A的個數(shù)為（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．數(shù)列求極限：$\underset{lim}{n→∞}$n2（$\frac{k}{n}$-$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$-$\frac{1}{n+3}$-…-$\frac{1}{n+k}$）=$\frac{k（k+1）}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x＜a}，B={x|x＜-1，或x＞0}，若A∩（∁RB）=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象過點P（$\frac{π}{3}$，1），則該函數(shù)圖象在P點處的切線傾斜角等于$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求曲線y=$\frac{1}{x}$在點（2，$\frac{1}{2}$）處的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又數(shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a11等于$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案