14．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，則cosα+cosβ的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{15}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{2}$]．

分析 由sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，令t=cosα+cosβ，平方相加可得t2=$\frac{7}{4}$+2cos（α-β）∈[0，$\frac{15}{4}$]，由此求得t的范圍．

解答 解：∵sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，令t=cosα+cosβ，平方相加可得 1+1+2cosαcosβ+2sinαsinβ=t2+$\frac{1}{4}$，
解得t2=$\frac{7}{4}$+2cos（α-β）∈[0，$\frac{15}{4}$]，故t∈[-$\frac{\sqrt{15}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{2}$]，
故答案為：[-$\frac{\sqrt{15}}{2}$，$\frac{\sqrt{15}}{2}$]．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式，余弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

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20．如果集合A滿足{0，2}⊆A⊆{-1，0，1，2}，那么這樣的集合A的個數(shù)為（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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5．若函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象過點P（$\frac{π}{3}$，1），則該函數(shù)圖象在P點處的切線傾斜角等于$\frac{2π}{3}$．

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9．若sinα+cosα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，α∈（0，π），則sinα-cosα的值為（　�。�
A．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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19．已知點P（1，$\sqrt{2}$）是角α終邊上一點，則cos（30°-α）=（　　）
A．$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$C．-$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）與過點A（0，-3）的直線l平行，求該直線方程．

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3．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，又?jǐn)?shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，則a11等于$\frac{1}{2}$．

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4．設(shè)x＞0，y＞0．z＞0，且x+y=2，x2+y2+z2=6，則xy+yz+zx的取值范圍是（2$\sqrt{2}$，5]．

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