8．如圖所示的是北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國(guó)印”把它分成了5個(gè)區(qū)域，現(xiàn)給它著色，要求相鄰區(qū)域不能用同一顏色，如果只有4種顏色可供使用，那么不同的著色方法有（　　）種．
A．120B．72C．48D．24

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：若選3種顏色時(shí)，就是②④同色，③⑤同色；若4種顏色全用，只能②④或③⑤用一種顏色，其它不相同，求解即可．

解答 解：由題意，如圖，選用3種顏色時(shí)，必須是②④同色，③⑤同色，與①進(jìn)行全排列，
涂色方法有C43•A33=24種
4色全用時(shí)涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2種情況，涂色方法有C21•A44=48種
所以不同的著色方法共有48+24=72種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，涉及分類討論，解題時(shí)注意結(jié)合題意中的圖形分析．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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19．若函數(shù)y=log2（ax+1）在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為[-1，0）．

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16．動(dòng)物尸體內(nèi)14C的含量每年衰減0.12‰，設(shè)動(dòng)物死亡的時(shí)刻t=0時(shí)，14C的含量為100%．
（1）寫出14C含量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式；
（2）14C含量減少到50%需多少時(shí)間？

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3．設(shè)p：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；q：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示雙曲線，求使“￢p∧q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+b圖象上點(diǎn)P（1，1），且f（x）在點(diǎn)P處的切線方程是x-2y+c=0．求a，b，c的值．

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20．在△ABC中，a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，則b=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和g（x）=-bx，其中x∈R，a、b、c為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與g（x）的圖象相交于點(diǎn)A（-3，3）和B（1，-1），求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）若f（2）=0，若a＞b＞c，且存在實(shí)數(shù)m滿足f（m）＜0，求證：f（m+5）＞0；
（3）若b=-1，a＞0，c＞0，設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$（x＞0），求函數(shù)h（x）在x∈[2，4]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}中，有$\frac{{{a_{n+1}}+{a_{n+2}}+…+{a_{2n}}}}{n}=\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_{3n}}}}{3n}$成立．類似地，在等比數(shù)列{bn}中，
有${\;}^n\sqrt{{a_{n+1}}{a_{n+2}}…{a_{2n}}}={\;}^{3n}\sqrt{{a_1}{a_2}…{a_{3n}}}$成立．

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