20．在△ABC中，a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，則b=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

分析 由已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用正弦定理即可計算求得b的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=1，cosA=$\frac{1}{3}$，sinB=$\frac{2}{5}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×\frac{2}{5}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{10}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2-x}}{{x}^{2}-9}$，其定義域為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（-∞，-3）∪（-3，2]D．[2，3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．遞增等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a52=a10，2an+5Sn=5Sn+1-2an+2．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=an|cos$\frac{nπ}{2}$|，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn=340，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示的是北京奧運會的會徽，其中的“中國印”把它分成了5個區(qū)域，現(xiàn)給它著色，要求相鄰區(qū)域不能用同一顏色，如果只有4種顏色可供使用，那么不同的著色方法有（　�。┓N．
A．120B．72C．48D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知z1=-4a+1+（2a2+3a）i，z2=2a+（a2+a）i，其中a∈R，x1＞x2，則a的值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足以下條件：x，y∈R，$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，z=ax+y，若z的最大值為3，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2或5B．-4或2C．2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f[f（x）]-1有且只有1個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1]∪（-$\frac{1}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．與向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共線的單位向量是（　�。�
A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）B．（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）
C．（$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）D．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=x+b交拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}$于A、B兩點，O為拋物線頂點，OA⊥OB，則b的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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