設(shè)數(shù)集M={x|0≤x≤
3
4
}，N={x|n-
1
3
≤x≤n}，且N是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長(zhǎng)度”，那么集合M∩N的“長(zhǎng)度”的最小值是
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由區(qū)間長(zhǎng)度的定義求出集合M和N的區(qū)間長(zhǎng)度，作和后減去1得答案．
解答： 解：∵M(jìn)={x|0≤x≤
3
4
}，N={x|n-
1
3
≤x≤n}，
由區(qū)間長(zhǎng)度的定義知，M的區(qū)間長(zhǎng)度為
3
4
，N的區(qū)間長(zhǎng)度為n-（n-
1
3
）=
1
3
．
∴集合M∩N的“長(zhǎng)度”的最小值是
3
4
+
1
3
-1=
1
12
．
故答案為：
1
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|x≥t}，若A∪B=R，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：2x2-（5a+1）x+2（a2+a）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=1-cos（πx+2φ）（0＜φ＜
π
2
）的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
2
，2），若有4個(gè)不同的數(shù)xi滿足g（xi）=M（0＜M＜1），且xi＜4（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（-
2011
4
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a-1）lnx（a＞2），則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|-1≤x≤2}，集合B={x||x-2|＜2}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的有
 
：
①對(duì)于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)一定沒(méi)有零點(diǎn)．
②函數(shù)f（x）=2x-x2有兩個(gè)零點(diǎn)．
③若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點(diǎn)，其和為0．
④當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=|x2-2x|-a有三個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（2x+
1
x
）4的展開式中x2的系數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案