20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{2x-{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．[0，1]C．（-∞，1）D．[1，2]

分析 令t=2x-x2≥0，求得函數(shù)的定義域為[0，2]，且y=$\sqrt{t}$，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．

解答 解：令t=2x-x2≥0，求得0≤x≤2，可得函數(shù)的定義域為[0，2]，且y=$\sqrt{t}$，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為[0，1]，
故選：B．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)、根式函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，若|An|表示集合An中元素的個數(shù)則|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x-1}|-2}&{（{|x|≤1}）}\\{-\frac{{{x^2}+2}}{{1+{x^2}}}}&{（{|x|＞1}）}\end{array}}$，若f（a）=-$\frac{6}{5}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由y=cosωx的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$（a，b為常數(shù)），且方程f（x）=x-12有兩個實根為x1=3，x2=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)k＞2，解關(guān)于x的不等式：f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題錯誤的是（　　）
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0則x2+y2≠0”
B．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）=1-x．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，b＞0，c＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
（Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為1，證明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

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