分析 由已知中f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x-1}|-2}&{({|x|≤1})}\\{-\frac{{{x^2}+2}}{{1+{x^2}}}}&{({|x|>1})}\end{array}}$,分類討論滿足f(a)=-$\frac{6}{5}$的a值,最后綜合討論結(jié)果,可得答案.
解答 解:當(dāng)|a|≤1,即-1≤a≤1時(shí),
f(a)=|a-1|-2=-$\frac{6}{5}$,
解得:a=$\frac{1}{5}$,或a=$\frac{9}{5}$(舍去),
當(dāng)|a|>1,即a<-1,或a>1時(shí),
f(a)=$-\frac{{a}^{2}+2}{1+{a}^{2}}$=-$\frac{6}{5}$,
解得:a=$\frac{1}{5}$,或a=$\frac{9}{5}$(舍去),
解得:a=-2,或a=2,
綜上所述:a=$\frac{1}{5}$,或a=-2,或a=2.
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,分類討論思想,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{6}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(-1)<f(1)<f(4) | B. | f(1)<f(-1)<f(4) | C. | f(-1)<f(4)<f(1) | D. | f(4)<f(-1)<f(1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | [0,1] | C. | (-∞,1) | D. | [1,2] |
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