11.已知f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x-1}|-2}&{({|x|≤1})}\\{-\frac{{{x^2}+2}}{{1+{x^2}}}}&{({|x|>1})}\end{array}}$,若f(a)=-$\frac{6}{5}$,求a的值.

分析 由已知中f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x-1}|-2}&{({|x|≤1})}\\{-\frac{{{x^2}+2}}{{1+{x^2}}}}&{({|x|>1})}\end{array}}$,分類討論滿足f(a)=-$\frac{6}{5}$的a值,最后綜合討論結(jié)果,可得答案.

解答 解:當(dāng)|a|≤1,即-1≤a≤1時(shí),
f(a)=|a-1|-2=-$\frac{6}{5}$,
解得:a=$\frac{1}{5}$,或a=$\frac{9}{5}$(舍去),
當(dāng)|a|>1,即a<-1,或a>1時(shí),
f(a)=$-\frac{{a}^{2}+2}{1+{a}^{2}}$=-$\frac{6}{5}$,
解得:a=$\frac{1}{5}$,或a=$\frac{9}{5}$(舍去),
解得:a=-2,或a=2,
綜上所述:a=$\frac{1}{5}$,或a=-2,或a=2.

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用,分類討論思想,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.將函數(shù)y=sin(2x-θ)的圖象F向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{4}$,則θ的一個(gè)可能取值是( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.下列命題結(jié)論中錯(cuò)誤的有①②③.
①命題“若x=$\frac{π}{6}$,則sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命題為真命題
②設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則a<b是a2<b2的充分而不必要條件
③命題“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,都有x2+x+1>0”
④函數(shù)f(x)=lnx+x-$\frac{3}{2}$在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5|.
(Ⅰ)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(Ⅱ)設(shè)集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).試判斷集合A和B之間的關(guān)系,并給出證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知f(x)=ax2+bx+c,(a>0),若f(-1)=f(3),則f(-1),f(1),f(4)的大小關(guān)系為 ( 。
A.f(-1)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(-1)<f(4)C.f(-1)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(-1)<f(1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.若函數(shù)f(x)=$\frac{a-1{0}^{x}}{1+a•1{0}^{x}}$為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=1或-1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“0≤x≤$\frac{3}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{3}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.函數(shù)$f(x)=\sqrt{2x-{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.(1,+∞)B.[0,1]C.(-∞,1)D.[1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知等差數(shù)列{an}滿足:a2=6,a3+a9=-4,{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)求an
(2)求S15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案