Question

20．設(shè)m，n表示兩條不同直線，α，β表示兩個不同的平面，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若m∥β，β⊥α則m⊥α
• B． 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α
• C． 若m⊥α，m⊥n則n∥α
• D． 若m⊥α，n?α，則m⊥n

Answer 1

分析 利用空間的線面平行、線面垂直和面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析選擇．

解答 解：對于A，若m∥β，β⊥α則m可能在α內(nèi)；故A錯誤；
對于B，若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m可能在α內(nèi)，也可能平行于α；故B 錯誤；
對于C，若m⊥α，m⊥n則n可能在α內(nèi)；故C 錯誤；
對于D，若m⊥α，n?α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得m⊥n；故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了空間線面平行、線面垂直和面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用；熟練掌握定理是關(guān)鍵，同時對于特殊的空間位置關(guān)系要考慮全面．