Question

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量垂直得到數(shù)量積為0，由此得到關(guān)于t的等式解之．

解答 解：由已知得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°$=-$\frac{1}{2}$，
由（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$）=0，則${\overrightarrow{a}}^{2}+t{\overrightarrow}^{2}+（t+1）\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
所以1+t-$\frac{1}{2}$（t+1）=0，解得t=-1；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用以及向量垂直的性質(zhì)運(yùn)用；屬于基礎(chǔ)題目．