2．討論函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)性．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1-x}{x}$，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
令f′（x）＜0，解得：x＞1，
∴f（x）在（0，1）遞增，在（1，+∞）遞減．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)0＜b＜a＜1，c＞1，則（　�。�
A．ab＜b2＜bcB．alogbc＜blogacC．abc＞bacD．logac＜logbc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當(dāng)PD=$\sqrt{2}$AB且PE=3EB時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比q≠1．
（1）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；
（2）請(qǐng)用反證法證明：a1+1，a2+1，a3+1不成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，A，B，C是單位圓O上的點(diǎn)，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，∠AOB=90°．
（1）求sin∠COA；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)0＜x＜$\frac{π}{2}$，記a=sinx，b=x，c=lnsinx，試比較a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．[重點(diǎn)中學(xué)做]已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是正三角形，D是BC的中點(diǎn)，M、N分別為線段PB、PC上的點(diǎn)，MN∥BC．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBC；
（2）若PA=AD，當(dāng)點(diǎn)A到直線MN的距離最小時(shí)，求三棱錐P-AMN與三棱錐P-ABC的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計(jì)算：sin40°cos20°+cos40°sin20°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案