20．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x24568
y2040607080
根據(jù)上表，利用最小二乘法得他們的回歸直線方程為$\widehat{y}$=10.5x+$\widehat{a}$，據(jù)此模型來預(yù)測當(dāng)x=20時，y的估計值為（　�。�
A．210B．211.5C．212D．212.5

分析 求出樣本中心，然后確定回歸直線方程，即可求解預(yù)測當(dāng)x=20時，y的估計值．

解答 解：由題意可知：$\overline{x}$=$\frac{2+4+5+6+8}{5}$=5，
$\overline{y}$=$\frac{20+40+60+70+80}{5}$=54．
因?yàn)榛貧w直線方程經(jīng)過樣本中心，所以54=10.5×5+$\widehat{a}$，$\widehat{a}$=1.5，
回歸直線方程為：$\widehat{y}$=10.5x+1.5，
當(dāng)x=20時，y的估計值為：10.5×20+1.5=211.5．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查回歸直線方程的應(yīng)用，回歸直線方程經(jīng)過樣本中心是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，則tan2x等于（　�。�
A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{x-3}{x+2}$≤0的解集為（　　）
A．{x|-2＜x≤3}B．{x|-2≤x≤3}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期為2，則函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)為（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x2-1；③f（x）=|1-2x|；④f（x）=log2（2x-2）．
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x=$\sqrt{3}$，y=log32，z=cos3，則（　�。�
A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．y＜z＜xD．x＜z＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．m，n為實(shí)數(shù)，命題p：m+n＞2；命題q：m＞1且n＞1，則p是q的（　�。�
A．充分不必要的條件B．必要不充分的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，可以將函數(shù)y=cos（2x-1）的圖象（　�。�
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位C．向左平移2個單位D．向右平移2個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，求證：對于區(qū)間（0，e]（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的任意兩個值x1，x2，總有g(shù)（x1）＞f（x2）+$\frac{1}{2}$；
（3）若g（x）在（0，e]上的最小值為3，求a的值．

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