15．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[2，4]，則f（x）的最大值為8．

分析 配方可得二次函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合對(duì)稱性判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求解即可．

解答 解：配方可得f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，
∵二次函數(shù)所對(duì)應(yīng)的拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=1，
∴函數(shù)在x∈[2，4]單調(diào)遞增，
當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取最大值f（4）=8，
∴f（x）的最大值為8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)區(qū)間的值域，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=logax定義域?yàn)閇b，3b]，值域?yàn)閇c，c+2]，則a=$\sqrt{3}$．

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6．下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（　　）
A．y=|sinx|B．y=sinxC．sin3xD．y=cos4x

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3．若函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（2）=1，解不等式f（-x2）+2f（x）+4＜0．

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10．在函數(shù)y=|x|（x∈[-2，2]）的圖象上有一點(diǎn)P（t，|t|），此函數(shù)的圖象與x軸、直線x=-2及x=t圍成的圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系可表示為（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知$a_1^2+b_1^2≠0$，$a_2^2+b_2^2≠0$，則“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}|≠0$”是“直線a1x+b1y+c1=0與直線a2x+b2y+c2=0”平行的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{a{x^2}+ax+3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（{\frac{1}{3}，+∞}）$B．（0，12]C．[0，12]D．$（{-∞，\frac{1}{3}}]$

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4．設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＜1的解集是{x|x＜0}；
命題q：?x0∈R，ax02+4x0+a≤0．若￢p∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為17，則輸出N的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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