若曲線y=xα+1(α∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點,則α= .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如果關(guān)于x的方程ax+=3在區(qū)間(0,+∞)上有且僅有一個解,那么實數(shù)a的取值范圍為________.
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若存在實常數(shù)和,使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:和,則稱直線為和的“隔離直線”.已知函數(shù)和函數(shù),那么函數(shù)和函數(shù)的隔離直線方程為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=-x2+blnx在區(qū)間[,+∞)上是減函數(shù),則b的取值范圍是________.
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記定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x).如果存在x0∈[a,b],使得f(b)-f(a)=f′(x0)(b-a)成立,則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的“中值點”,那么函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上“中值點”的個數(shù)為________.
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函數(shù)y=x (a>0)的單調(diào)增區(qū)間為________,單調(diào)減區(qū)間為_______.
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函數(shù)f(x)=x3-3a2x+a(a>0)的極大值為正數(shù),極小值為負(fù)數(shù),則a的取值范圍為________.
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