7．已知過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，求△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)．

分析 設(shè)AF1=m，BF1=n，由題意可得m+n=6，由雙曲線的定義可得AF2=2a+AF1=m+6，BF2=2a+BF1=n+6，計(jì)算即可得到所求周長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)AF1=m，BF1=n，由題意可得m+n=6，
雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=3，b=4，
由雙曲線的定義可得AF2=2a+AF1=m+6，
BF2=2a+BF1=n+6，
則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)為AF1+AF2+BF1+BF2
=2（m+n）+12=12+12=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義和方程的運(yùn)用，注意運(yùn)用定義法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{（-1）^{n}（n+1）}{（2n-1）（2n+1）}$．
（1）寫出它的第10項(xiàng)；
（2）判斷$\frac{2}{33}$是不是該數(shù)列中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖是等邊三角形,側(cè)視圖是直角三角形,俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的不等式-x2+x＞mx的解集為{x|-1＜x＜0}，且函數(shù)f（x）=x（x-m）2在x=n處有極小值，則n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使cosπx≥$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）+2=\frac{2}{{f（\sqrt{x+1}）}}$，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x2，若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-t（x+1）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$C．$[-\frac{1}{2}，0）$D．$（0，\frac{1}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一次測(cè)試中，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名參加志愿者活動(dòng)，設(shè)X表示所抽取的2名同學(xué)中得分在[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求事件“X=2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在區(qū)間（-3，3）內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)x，取得2cos（πx+$\frac{π}{3}$）=1的概率為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若${S_1}=2{，_{\;}}3{S_n}^2-2{a_{n+1}}{S_n}=a_{n+1}^2$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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