Question

2．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使cosπx≥$\frac{1}{2}$的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 求出不等式的等價(jià)條件，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵-1≤x≤1，∴-π≤πx≤π，
由cosπx≥$\frac{1}{2}$得，∴-$\frac{π}{3}$≤πx≤$\frac{π}{3}$，
即-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{1}{3}$，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}{1-（-1）}=\frac{\frac{2}{3}}{2}$=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率公式的應(yīng)用，根據(jù)不等式的關(guān)系求出等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．