9．已知函數(shù)f（x）=log2x．在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上隨機(jī)取一x0，則使得f（x0）≥0的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 由題意可得總的區(qū)間長度，解對(duì)數(shù)不等式可得滿足條件的區(qū)間長度，由幾何概型的概率公式可得．

解答 解：由題意總的基本涉及為區(qū)間的長度2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解f（x0）≥0可得x0≥1，
∴使得f（x0）≥0的區(qū)間為[1，2]，長度為2-1=1，
∴所求概率P=$\frac{1}{\frac{3}{2}}$=$\frac{2}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及對(duì)數(shù)不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形．將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點(diǎn)，如圖2．
（Ⅰ）求證：BE1⊥DC；
（Ⅱ）求BM與平面CE1M所成角的正弦值；
（Ⅲ）判斷直線DM與CE1的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在邊長為1的正三角形ABC中任取一點(diǎn)M，則AM＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}π}{18}$B．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$C．$\frac{\sqrt{3}π}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤2}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．（1，2]B．[2，4）C．（2，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z：滿足（1+$\sqrt{3}$i）z=1+i，則|z|等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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14．如圖，已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過原點(diǎn)且斜率為k的直線l與線段AB相交于點(diǎn)D，且與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{ED}$=6$\overrightarrow{DF}$，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）所圍成的圖形面積為$\frac{2}{3}$，則c=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，則集合M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，曲線C由上半圓C1：x2+y2=1（y≥0）和部分拋物線C2：y=x2-1（y≥0）連接而成，A，B為C1與C2的公共點(diǎn)（B在原點(diǎn)右側(cè)），過C1上的點(diǎn)D（異于點(diǎn)A，B）的切線l與C2分別相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）若切線l與拋物績y=x2-1在點(diǎn)D處的切線平行，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)D（x0，y0）勾動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求證∠MON恒為鈍角．

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