5．求等比數(shù)列$\frac{2}{3}$，2，6，…的通項(xiàng)公式與第7項(xiàng)．

分析 由已知求出等比數(shù)列的公比，則通項(xiàng)公式可求，進(jìn)一步可得第7項(xiàng)．

解答 解：∵數(shù)列$\frac{2}{3}$，2，6，…是等比數(shù)列，
∴公比q=$\frac{2}{\frac{2}{3}}=3$，則通項(xiàng)公式${a}_{n}=\frac{2}{3}•{3}^{n-1}=2•{3}^{n-2}$．
∴${a}_{7}=2×{3}^{5}=486$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)；
（Ⅲ）若居民用水量小于0.5噸，將被授予“節(jié)水達(dá)人”稱號，在[0，0.5）、[4，4.5]兩組種任選兩人，求至少有一位“節(jié)水達(dá)人”的概率．

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14．從1000人中按系統(tǒng)抽樣的方法抽取20人，那么每個(gè)人被選中的概率是（　�。�
A．都相等且等于$\frac{1}{50}$B．都相等且等于$\frac{1}{20}$C．不全相等D．均不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，已知圓C的圓心為C（0，1），AB為圓C上非直徑的弦，E、F分別在線段AB、BC上，EF∥AC，且CF+EF=1．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若原點(diǎn)O（0，0）到直線AB的距離為1，試判斷|OA|•|OB|的值是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．

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18．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)P為有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓C1與雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)，且PF1⊥PF2，橢圓C1的離心率為e1，雙曲線C2的離心率為e2，若e1=3e2，則e1=$\sqrt{5}$．

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17．2015年12月16日“第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)”在中國烏鎮(zhèn)舉辦，為了保護(hù)與會(huì)者的安全，將5個(gè)安保小組全部安排到指定三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作，且這三個(gè)區(qū)域每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組．則這樣的安排的方法共有（　�。�
A．96種B．100種C．124種D．150種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，若a：b：c=7：8：13，則∠C=120°．

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