2．若（x2+$\frac{3}{x}$）n展開式中的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　�。�
A．1215B．9C．27D．1

分析 利用二項式的系數(shù)和列出方程求出n，再利用二項展開式的通項公式求出x的指數(shù)為0的項，即得展開式的常數(shù)項．

解答 解：∵（x2+$\frac{3}{x}$）n展開式中的二項式系數(shù)之和為64，
∴2n=64，
解得n=6；
∴${{（x}^{2}+\frac{3}{x}）}^{6}$展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（x2）6-r•${（\frac{3}{x}）}^{r}$=3r•${C}_{6}^{r}$•x12-3r，
令12-3r=0，解得r=4；
∴常數(shù)項為T4+1=34•${C}_{6}^{4}$=81×15=1215．
故選：A．

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式求二項展開式的特定項問題，也考查了二項式系數(shù)的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$，過點P（0，2）作直線l，交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm，動點E、F分別從點D、B出發(fā)，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C，兩點同時停止移動，以EF為邊作正方形EFGH，點F出發(fā)xs時，正方形EFGH的面積為1cm2，已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2所示
（1）自變量x的取值范圍是0≤x≤4；
（2）d=3m=2n=25；
（3）F出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點A是拋物線x2=4y的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足|PA|=m|PB|，當m取最大值時，點P恰好在以A，B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{5}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知在數(shù)列{an}中，a1=2，an=$\frac{n+1}{n-1}$an-1，求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=6，sinA-sinC=sin（A-B）．
（Ⅰ）若b=2$\sqrt{7}$，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若1≤a≤6，求sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=2，$\overrightarrow{PD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CD}$，∠DAB=60°，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（　�。�
A．11B．5C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{{e}^{x}-y≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域為M，由不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤e}\end{array}}\right.$確定的平面區(qū)域為N，在N內隨機的取一點P，則點P落在區(qū)域M內的概率為（　�。�
A．1-$\frac{3}{e}$B．1-$\frac{2}{e}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{3}{2e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設α為銳角，若sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{12}$）的值．

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