11．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{{e}^{x}-y≥0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域?yàn)镸，由不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤e}\end{array}}\right.$確定的平面區(qū)域?yàn)镹，在N內(nèi)隨機(jī)的取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為（　�。�
A．1-$\frac{3}{e}$B．1-$\frac{2}{e}$C．1-$\frac{1}{e}$D．1-$\frac{3}{2e}$

分析 畫(huà)出區(qū)域，分別求出區(qū)域M，N的面積，利用幾何概型的公式解答．

解答 解：如圖，區(qū)域M為曲邊梯形ABC，區(qū)域N為矩形OBCD，${S}_{BCD}={∫}_{0}^{1}（{e}^{x}+x-1）dx$=e-1-$\frac{1}{2}$，由幾何概型的公式可得$\frac{{S}_{BDC}}{{S}_{OBCD}}=\frac{e-1-\frac{1}{2}}{e}=1-\frac{3}{2e}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法，關(guān)鍵是分別求出區(qū)域M，N的面積，利用幾何概型公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{2}-1}$
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{3}-1}$
（3）$\underset{lim}{n→∞}（\sqrt{{n}^{2}+n}-n）$
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{（-2）^{n}+{3}^{n}}{（-2）^{n+1}+{3}^{n+2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若（x2+$\frac{3}{x}$）n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．1215B．9C．27D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx（x＞0，其中a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax2+（a+2）x時(shí)，令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)α，β，存在實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)的和為Sn且an+1=Sn+2（n∈N*）．
（1）證明{an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=log2（a1a2…an），試判斷$\frac{1}{_{1}}+\frac{1}{_{2}}+\frac{1}{_{3}}+…+\frac{1}{_{n}}$與2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三個(gè)非零向量，甲：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，乙：$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則甲是乙的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若cos（α+β）=$\frac{2}{7}$，cos（α-β）=$\frac{4}{7}$，則tanαtanβ=$\frac{1}{3}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC的外接圓⊙O半徑為$\sqrt{5}$，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，tan∠AEB=2$\sqrt{5}$．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCDE；
（2）試問(wèn)線(xiàn)段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)AM與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{2}{7}$？若存在，確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，D、E分別是BB1、CC1上的點(diǎn)，滿(mǎn)足BC=EC=2BD，則平面ABC與平面ADE所成的二面角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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同步練習(xí)冊(cè)答案