4．解不等式：$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$＞1．

分析 由二次函數(shù)可知x2+x+1＞0，故原不等式可化為x+2＞x2+x+1，解之可得．

解答 解：∵x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$＞0，
∴原不等式可化為x+2＞x2+x+1，
整理可得x2＜1，解得-1＜x＜1，
∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜1}

點(diǎn)評 本題考查分式不等式的解集，化為整式不等式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為3，并且經(jīng)過點(diǎn)M（-3，8），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上兩點(diǎn)，C、D是橢圓左右焦點(diǎn)，AB過D點(diǎn)，則△ABC的周長為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若函數(shù)f（x）=-4x2+20x-23的定義域由不等式-x2-x+12≥0的解集來確定，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={α|α=k•360°+45°，k∈Z}，B={β|β=k•360°+135°，k∈Z}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1-a}{2}$x2-bx，a∈R，且a≠1，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為0
（1）求b的值；
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列定積分的值；
（1）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x2+sinx）dx；
（2）${∫}_{-1}^{3}$（3x2-2x+1）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=（3x2+x+1）（2x+3），求f′（x），f′（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a2+a3+…+a10=144．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，設(shè)Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若n≥3時(shí)，有Sn≥m恒成立，求m的最大值．

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