13．設(shè)函數(shù)f（x）=（3x2+x+1）（2x+3），求f′（x），f′（-1）

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=（3x2+x+1）（2x+3），
∴f′（x）=（6x+1）（2x+3）+2（3x2+x+1）=18x2+22x+5，
f′（-1）=18-22+5=1．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=ax+b-lnx表示的曲線在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程x-2y-2ln2=0
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）≥kx-2對于x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：n∈N*時，n（n+1）≤2$\frac{{e}^{n}-1}{e-1}$．

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4．解不等式：$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$＞1．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，-2），當(dāng)k為何值時，
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線？
（2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°？
（3）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模等于$\sqrt{6}$．

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8．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值與最小值．

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3．四棱錐S-ABCD，底面是矩形，SD⊥底面ABCD，AD=$\sqrt{2}$，DC=SD=2，點(diǎn)M在SC上，∠ABM=60°
（1）確定M點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論
（2）求鈍二面角S-AM-B的余弦值．

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10．若橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過點(diǎn)（0，1），且離心率為e=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)為A、B，直線l的方程為x=4，P是橢圓上任一點(diǎn)，直線PA、PB分別交直線l于G、H兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{G{F_1}}•\overrightarrow{H{F_2}}$的值；
（3）過點(diǎn)Q（1，0）任意作直線m（與x軸不垂直）與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于R點(diǎn)$\overrightarrow{RM}=λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}=μ\overrightarrow{NQ}$．證明：λ+μ為定值．

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7．已知離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與直線x=2相交于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在x軸上方），且|PQ|=2．點(diǎn)A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩個動點(diǎn)，且∠APQ=∠BPQ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求四邊形APBQ面積的取值范圍．

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8．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=1-cosx在[0，2π]上的圖象．

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