【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且a1+a3=10,S4=24.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令Tn= ,求證:Tn

【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,

∵a1+a3=10,S4=24,

,

解得a1=3,d=2,

∴an=3+2(n﹣1)=2n+1


(2)證明:由(1)得Sn= = =n(n+2),

∴Tn=

=

=

=

=


【解析】(1)由已知條件利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列方程組,求出首項(xiàng)和公差,由此能求出an=2n+1.(2)由Sn= = =n(n+2),利用裂項(xiàng)求和法能證明Tn
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和,需要了解前n項(xiàng)和公式:;數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能得出正確答案.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,各側(cè)面是全等的等腰三角形,腰長(zhǎng)為4且頂角為30°,底面是正方形(如圖),在棱PB,PC上各有一點(diǎn)M,N,且四邊形AMND的周長(zhǎng)最小,點(diǎn)S從A出發(fā)依次沿四邊形AM,MN,ND運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D,記點(diǎn)S行進(jìn)的路程為x,棱錐S﹣ABCD的體積為V(x),則函數(shù)V(x)的圖象是(

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ﹣n.
(1)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)求此數(shù)列的前二十項(xiàng)和S20

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(1)若x,y∈Z,求點(diǎn)M位于第一象限的概率;
(2)若x,y∈R,求|OM|≥1的概率.

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