12.已知點(diǎn)P(2,2)在曲線y=ax2+bx上,如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9,那么ab=-3.

分析 先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),然后根據(jù)在點(diǎn)P(2,2)的導(dǎo)數(shù)值等于9,且該點(diǎn)在曲線上可得到兩個(gè)方程,聯(lián)立求得a,b的值,求出所求.

解答 解:點(diǎn)P(2,2)在曲線y=ax3+bx
則:8a+2b=2
∵y'=3ax2+b
∴當(dāng)x=2 時(shí),12a+b=9
聯(lián)立得:a=1,b=-3∴ab=-3
故答案為:-3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.為了研究A、B兩種注射藥物的不良反應(yīng),將200只家兔隨機(jī)地分成甲、乙兩組,每組100只,其中甲組注射藥物A,乙組注射藥物B,觀察甲、乙兩組注射藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹面積.圖(1)和圖(2)分別是甲、乙兩組注射藥物后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位:mm2

(1)完成下面2×2列聯(lián)表:
 皰疹面積小于70mm2 皰疹面積不小于70mm2 合計(jì)
 注射藥物A   
 注射藥物B   
 合計(jì)  
(2)判斷能否有99%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
附:X2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
 P(X2≥k) 0.05 0.01
 k 3.8416.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x,x>0}\\{0,x=0}\\{{x}^{2}+mx,x<0}\end{array}\right.$是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,a+$\frac{3}{2}$]上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.倉庫貯存水果a噸,原計(jì)劃每天供應(yīng)市場(chǎng)m噸,若每天多供應(yīng)2噸,則要少供應(yīng)($\frac{a}{m}$-$\frac{a}{m+2}$)天.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知命題:若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且am=k,an=l(m≠n,m,n∈N+),則am+n=$\frac{ln-km}{n-m}$,現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn>0,n∈N+),bm=a,bn=b(m≠n,m,n∈N+)若類比上述結(jié)論,則可得到bm+n(  )
A.$\root{n-m}{\frac{^{n}}{{a}^{m}}}$B.$\frac{^{n}-{a}^{m}}{n-m}$C.$\root{n-m}{^{n}-{a}^{m}}$D.$\frac{\frac{^{n}}{{a}^{m}}}{n-m}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.在等比數(shù)列{an}中,a2=1,a4=16,則公比為4或-4..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù) y=$\frac{2}{2sinx-1}$的值域是(  )
A.(-∞,-$\frac{2}{3}$]∪[2,+∞)B.[-$\frac{2}{3}$,2]C.[-$\frac{2}{3}$,0)∪(0,2]D.(-∞,0)∪(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,E是圓內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn),F(xiàn)為AD延長線上一點(diǎn),F(xiàn)G切圓于G,且FE=FG.
(I)證明:FE∥BC;
(Ⅱ)若AB⊥CD,∠DEF=30°,求$\frac{AF}{FG}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知an=2n-1,n∈N*,將數(shù)列{an}的項(xiàng)依次按如圖的規(guī)律“蛇形排列”成一個(gè)金字塔狀的三角形數(shù)陣,其中第m行有2m-1個(gè)項(xiàng),記第m行從左到右的第k個(gè)數(shù)為bm,k(1≤k≤2m-1,m,k∈N*),如b3,4=15,b4,2=29,則bm,k=$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-4m+k+1,m為奇數(shù)}\\{2{m}^{2}-2k+1,m為偶數(shù)}\end{array}\right.$(結(jié)果用m,k表示).

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