Question

11．若α滿足$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由$cos（\frac{2π}{3}-α）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$α-\frac{π}{6}$）]，由此利用誘導(dǎo)公式能求出結(jié)果．

解答 解：∵$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（\frac{2π}{3}-α）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$α-\frac{π}{6}$）]=$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．