各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S2012=（　�。�
A、0B、2011
C、2012D、4024
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出an為各項(xiàng)為2的常數(shù)列．由此能求出S2012．
解答： 解：∵an2-an-1-an+1=0，又等差數(shù)列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，∴an為各項(xiàng)為2的常數(shù)列．
∴S2012=2×2012=4024．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前2012項(xiàng)的和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、4
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（　　）
A、
15
17
B、
13
15
C、
8
17
D、
13
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x2+8x+9
B、y=10x
C、y=cosx
D、y=
1
x
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分
∫
π
6
π
12
cos2xdx的值是（　　）
A、
3
-1
4
B、
3
-1
2
C、
3
-1
D、2（
3
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，此外任三點(diǎn)不共線．
（1）分別以其中兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，最多可作出幾個(gè)向量？
（2）過每?jī)牲c(diǎn)連線，可得幾條直線？
（3）以每三點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作幾個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)（m+2）+（1-m2）i是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是
1
3
．
（1）求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車前經(jīng)過的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax+
3
4
的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案