Question

10．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求得回歸直線方程$\widehat{y}$=0.72x+58.4．

零件數(shù)x（個）	10	20	30	40	50
加工時間y	71	76	79		89

表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷，該數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值為（　�。�

• A． 85
• B． 86
• C． 87
• D． 88

Answer 1

分析 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程$\widehat{y}$=0.72x+58.4．代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值，

解答 解：設(shè)表中有一個模糊看不清數(shù)據(jù)為m．
由表中數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=30，$\overline{y}$=63+$\frac{m}{5}$，
由于由最小二乘法求得回歸方程$\widehat{y}$=0.72x+58.4．
將$\overline{x}$=30，$\overline{y}$=63+$\frac{m}{5}$，代入回歸直線方程，得63+$\frac{m}{5}$=0.72×30+58.4，
∴m=85．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測．