14．求等差數(shù)列-1，3，7，11，…的前8項的和．

分析 由題意可得等差數(shù)列的公差，代入求和公式計算可得．

解答 解：由題意可得等差數(shù)列的公差d=3-（-1）=4，
故前8項的和S=8×（-1）+$\frac{8×7}{2}$×4=104．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，DC=6，AD=8，BC=10，∠PAD=45°，E為PA的中點．
（1）求證：DE∥面PBC；
（2）求三棱錐E-PBC的體積．

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5．若f（x）=2cos2x-1-2a-2acosx的最小值為-$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a=$\frac{3}{8}$或$\frac{1}{2}$．

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2．已知|$\overrightarrow{a}$|=1與|$\overrightarrow$|=2，且兩向量的夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$．

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9．在（x2+$\frac{k}{x}$）6（k為實常數(shù)）的展開式中，x3項的系數(shù)等于160，則k=2．

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19．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a4=-4，a5=3a3，則S10=-70．

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6．在△ABC中，三角形的兩邊分別是2和4，它們夾角的余弦是方程x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根，則三角形的另一邊長為2$\sqrt{3}$．

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3．已知{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{anbn}、{can}（c為非零常數(shù)）是等比數(shù)列．

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13．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，以其四個頂點為頂點的四邊形的面積等于2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過原點且斜率不為0的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，A是橢圓C的右頂點，直線AP，AQ分別與y軸交于點M，N，問：以MN為直徑的圓是否恒過x軸上的定點？若恒過x軸上的定點，請求出該定點的坐標(biāo)；若不恒過x軸上的定點，請說明理由．

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