Question

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=1與|$\overrightarrow$|=2，且兩向量的夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$．

Answer 1

分析 可由條件求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1，{\overrightarrow}^{2}=4$，然后進行數(shù)量積的運算即可求出$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）•\overrightarrow$的值．

解答 解：根據(jù)條件，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=$2cos\frac{π}{3}=1$，${\overrightarrow}^{2}=4$；
∴$（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow-2{\overrightarrow}^{2}=1-8=-7$．

點評 考查向量夾角的概念，以及向量數(shù)量積的運算及計算公式．