4．在復數(shù)集C內(nèi)分解因式2x2-4x+5等于（　�。�
A．$（x-1+\sqrt{3}i）（x-1-\sqrt{3}i）$B．$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i）（\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i）$C．2（x-1+i）（x-1-i）D．2（x+1+i）（x+1-i）

分析 利用求根公式即可得出．

解答 解：由2x2-4x+5=0，解得x=$\frac{4±2\sqrt{6}i}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}i}{2}$．
∴2x2-4x+5=2$（x-\frac{2+\sqrt{6}i}{2}）$$（x-\frac{2-\sqrt{6}i}{2}）$=$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i）$$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i）$．
故選：B．

點評 本題考查了實系數(shù)一元二次方程的解法、因式分解方法，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點A0表示坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*），若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0））．則tanθ1+tanθ2+tanθ3等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C關于x軸對稱，并將圖象C及其對稱圖象以相反方向分別水平移動5個單位，設所得圖象的函數(shù)解析式分別為y=f（x）與y=g（x），那么下列關于y=f（x）+g（x）的描述中，正確的是（　�。�
A．與x軸相切的拋物線B．與x軸相交的拋物線
C．一條水平直線D．一條不是水平的直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an+1=3an-t（n-1）（t∈R），若數(shù)列{bn}前n項和為Tn=-n2，且an+1+bn+1=3（an+bn）對任意的n∈N*恒成立．
（1）求t的值；
（2）設數(shù)列{anbn+bn2}的前n項和為Sn，問是否存在互不相等且大于2的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列的同時Sm+1，Sk+1，Sr+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，且有Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{11}{2}$n，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2_{n}-1）}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使得不等式Tn＞$\frac{k}{25}$對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y=\frac{1}{{ln（-{x^2}+2x）}}$的定義域是（0，1）∪（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．觀察圖：

則第1008行的各數(shù)之和等于20152．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知tan（2π-θ）=-$\frac{1}{2}$，且θ是第三象限角．
（1）求tanθ的值；
（2）設函數(shù)f（x）=$\frac{sin（π+x）-3cos（π+x）+sin（\frac{3}{2}π-x）}{cos（x-\frac{π}{2}）+cos（3π-x）}$，求f（θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xoy中，已知經(jīng)過原點O的直線l與圓C：x2+y2-4x-1=0交于A，B兩點．
（1）若直線m：ax-2y+a+2=0（a＞0）與圓C相切，切點為B，求直線l的方程；
（2）若OB=2OA，求直線l的方程；
（3）若圓C與x軸的正半軸的交點為D，求△ABD面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案