Question

12．把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)解析式為y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0），則（　�。�

• A． ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$
• B． ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$
• C． ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$
• D． ω=$\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到y(tǒng)=sin（x-$\frac{π}{3}$），再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{π}{3}$），即可得解．

解答 解：把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到y(tǒng)=sin（x-$\frac{π}{3}$）
再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，得到y(tǒng)=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
∵解析式為y=sin（ωx+φ），
∴ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)圖形的變換，注意在圖象平移時，要看清楚函數(shù)的解析式中x的系數(shù)是不是1，若只考查圖象變換，則一般先平移后伸縮．