Question

1．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），則f（x）的最小正周期和一個單調增區(qū)間分別為（　�。�

• A． π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• B． π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]
• C． 2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]
• D． 2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

Answer 1

分析 由周期公式可得函數的周期，由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$可得函數的單調遞增區(qū)間．

解答 解：易得函數的最小正周期為T=$\frac{2π}{2}$=π，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$可得kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
∴函數的一個單調遞增區(qū)間為[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]
故選：B．

點評 本題考查三角函數的單調性和周期性，屬基礎題．