17．已知直線m，n與平面α，β，下列四個命題為真命題的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C．若m∥α，n∥α，β∥α，則m∥nD．若m∥n，m∥α，則n∥α

分析 由題意知，用平行和垂直的定理進行判斷，對于A，由于平行于同一平面的兩直線可平行、相交和異面，進行判斷；對于B，垂直于同一個平面的兩條直線必平行；對于C，若m∥α，n∥α，β∥α，則m∥n或m，n相交、異面；對于D，直線n可能在平面內(nèi)．

解答 解：對于A，錯，平行于同一平面的兩直線可平行、相交和異面；
對于B，對，垂直于同一個平面的兩條直線必平行；
對于C，錯，若m∥α，n∥α，β∥α，則m∥n或m，n相交、異面；
對于D，錯，直線n可能在平面內(nèi)；
故選：B．

點評 本題考查了空間的線面位置關(guān)系，傳統(tǒng)空間位置關(guān)系的判斷依然是高考小題考查的重點，解決此類問題，注意定理中的關(guān)鍵條件以及特殊情況，主要根據(jù)垂直和平行定理進行判斷，考查了空間想象能力．

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A．5B．6C．7D．8

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12．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=1，|k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow a$-k$\overrightarrow b$|，k＞0，
（1）用k表示$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，并求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ的最大值；
【注：若a＞0，b＞0，則a+b≥2$\sqrt{ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號】
（2）如果$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求實數(shù)k的值．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A、B，半焦距為c，若點P（c，b）滿足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AP}$=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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