2．（1）化簡  $\frac{sin3α}{sinα}$-$\frac{cos3α}{cosα}$；
（2）已知tan$\frac{α}{2}$=2，求$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值．

分析 （1）由條件利用兩角差的正弦公式化簡所給的式子可得結(jié)果．
（2）利用二倍角的正切公式求得 tanα 的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵$\frac{sin3α}{sinα}$-$\frac{cos3α}{cosα}$=$\frac{sin3αcosα-cos3αsinα}{sinαcosα}$=$\frac{sin（3α-α）}{\frac{1}{2}•sin2α}$=2．
（2）∵tan$\frac{α}{2}$=2，
∴tanα=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1{-tan}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{2•2}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$=$\frac{6tanα+1}{3tanα-2}$=$\frac{6•（-\frac{4}{3}）+1}{3•（-\frac{4}{3}）-2}$=$\frac{7}{6}$．

點評 本題主要考查兩角差的正弦公式，二倍角的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=3，AB=$\sqrt{6}$，BC=$\sqrt{3}$，AB⊥BC，E，F(xiàn)為PC的三等分點．
（1）求證：面PAC⊥面ABC．
（2）求：VA-BEF．

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13．參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x={{cos}^2}θ}\\{y={{sin}^2}θ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　�。�
A．直線B．圓C．線段D．射線

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10．二項式（1-x）10的展開式中二項式系數(shù)最大的項是第6項．

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17．已知直線m，n與平面α，β，下列四個命題為真命題的是（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C．若m∥α，n∥α，β∥α，則m∥nD．若m∥n，m∥α，則n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果實數(shù)x，y 滿足條件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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14．某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如表：
年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價
黃瓜4噸1.2萬元0.55萬元
韭菜5噸0.9萬元0.3萬元
則一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入-總種植成本最大值為45萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥平面A1ABB1，且AA1=AB=BC=2．N為B1C1中點．
（1）求三棱錐N-A1BC的體積．
（2）求證：AB⊥BC
（3）（文科做）求AC與平面A1BC所成角的大�。�
（理科做）求銳二面角A-A1C-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知P（m，n）（m＞0，n＞0）是f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{5}{2}$x2-x+$\frac{185}{6}$在點x=5處的切線上一點，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{19}{21}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{10}$

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同步練習(xí)冊答案