14．已知實(shí)數(shù)a∈[0，10]，那么方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解的概率是$\frac{2}{5}$．

分析 求出方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，代入幾何概型概率計(jì)算公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a∈[0，10]，
若方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解，
則△=a2-4×9≥0，
即a2≥36，
解得：a≤-6，或a≥6，
∵a∈[0，10]，
∴a∈[6，10]，
故方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解時(shí)a∈[6，10]，
故方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解的概率P=$\frac{10-6}{10-0}=\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度比是解答的關(guān)鍵．

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