2．設拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點P到x軸的距離是2，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 可畫出圖形，由拋物線的標準方程x2=4y便可得出拋物線的準線方程，從而可以求出點P到準線的距離，而根據(jù)拋物線的定義便可得出點P到該拋物線的焦點距離．

解答 解：如圖，P點到x軸的距離為2；

由拋物線方程x2=4y知，拋物線的準線方程為y=-1；
∴點P到準線距離為2+1=3；
∴P到焦點距離為3．
故選：C．

點評 考查拋物線的標準方程，拋物線的準線和準線方程，以及根據(jù)拋物線的定義求拋物線上的點到焦點距離．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中，抽取一個樣本，考察競賽的成績分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6．
（1）成績落在哪個范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率；
（2）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分百．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其中α為常數(shù)），給出下列五個命題：
①存在α，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②存在α，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為-3；
④若函數(shù)f（x）的最大值為h（α），則h（α）的最大值為3；
⑤當α=$\frac{π}{6}$時，（-$\frac{π}{3}$，0）是函數(shù)f（x）的一個對稱中心．
其中正確的命題序號為①④⑤（把所有正確命題的選號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某校羽毛球小組有男學生A，B，C和女學生X，Y，Z共6人，其所屬年級如下：
一年級二年級三年級
男生ABC
女生XYZ
現(xiàn)從這6名學生中隨機選出2人參加羽毛球比賽（每人被選到的可能性相同）．
（1）共有幾種不同的選法？用表中字母列舉出來；
（2）設M為事件“選出的2人性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，a1=a（a∈R），an+1=$\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}從第二項起每一項都大于1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=-3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明：Sn＜n+$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知冪函數(shù)y=f（x），f（8）=2$\sqrt{2}$，則y=f（x）一定經(jīng)過的點是（　�。�
A．（2，1）B．（2，4）C．（4，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)a∈[0，10]，那么方程x2-ax+9=0有實數(shù)解的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$（a＞0）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設函數(shù)g（x）=1-$\frac{2a}{{2}^{x}+1}$，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）當x∈[0，ln4]，求函數(shù)h（x）=e2x+meax的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2acos2ωx+2sinωxcosωx．（ω＞0）
（1）若f（x）的最大值為$\sqrt{2}-1$，求實數(shù)a的值．
（2）在條件（1）下，把f（x）圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，可得函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$）-1的圖象，求ω的值；
（3）若$ω=\frac{1}{2}$，圖象關于直線x=$\frac{5}{3}$π對稱，求函數(shù)y=cosx+asinx的對稱軸．

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