4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$-2lg（x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-1，3]B．（-∞，3]C．[3，+∞）D．（-1，+∞）

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列不等式組，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
得-1＜x≤3．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$-2lg（x+1）的定義域?yàn)椋海?1，3]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了根式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不相等，an+1=pan+qan-1（n≥2）．
（1）當(dāng)p=3，q=-2時(shí)，求證：數(shù)列{an-an-1}為等比數(shù)列；
（2）試問p，q滿足什么條件時(shí){an-an-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在四面體ABCD中，設(shè)G是CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{BG}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AG}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從全校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生的試卷中，抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數(shù)是6．
（1）成績(jī)落在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？并求出該小組的頻數(shù)、頻率；
（2）估計(jì)這次競(jìng)賽中，成績(jī)高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分百．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若（x2+$\frac{a}{2x}$）6展開式的常數(shù)項(xiàng)是15，圖中陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=a及x軸圍成的封閉圖形，現(xiàn)向圓中投入一顆石子，則此石子恰好落在陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12π}$B．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12π}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則（　�。�
A．A=2，ω=2，φ=$\frac{π}{3}$B．A=2，ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$C．A=2，ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$D．A=2，ω=2，φ=-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=sinx（x∈R），則下列四個(gè)說法：
①函數(shù)g（x）=$\frac{{f}^{2}（x）-f（x）}{f（x）-1}$是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x1，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]；
③若關(guān)于x的不等式f2（x）-f（x）+a≤0在R上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]；
④若關(guān)于x的方程3-2cos2x=f（x）-a在[0，π]恰有4個(gè)不相等的解x1，x2，x3，x4；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，-$\frac{7}{8}$），且x1+x2+x3+x4=2π；
其中說法正確的序號(hào)是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（x-α）+2cosx，（其中α為常數(shù)），給出下列五個(gè)命題：
①存在α，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
②存在α，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為-3；
④若函數(shù)f（x）的最大值為h（α），則h（α）的最大值為3；
⑤當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí)，（-$\frac{π}{3}$，0）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心．
其中正確的命題序號(hào)為①④⑤（把所有正確命題的選號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實(shí)數(shù)a∈[0，10]，那么方程x2-ax+9=0有實(shí)數(shù)解的概率是$\frac{2}{5}$．

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