y=
x+3
2x+3
的對稱中心是什么？畫出其圖象．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把原函數(shù)解析式變形得到y(tǒng)=
x+3
2x+3
=
1
2
+
3
4
x+
3
2
，即y-
1
2
=
3
4
x+
3
2
，可設(shè)y′=y-
1
2
，x′=x+
3
2
得到y(tǒng)′=
3
4
x′
為反比例函數(shù)且為奇函數(shù)，求出對稱中心，然后畫出圖象即可．
解答： 解：因?yàn)閥=
x+3
2x+3
=
1
2
+
3
4
x+
3
2
，即y-
1
2
=
3
4
x+
3
2
，可設(shè)y′=y-
1
2
，x′=x+
3
2
得到y(tǒng)′=
3
4
x′
為反比例函數(shù)且為奇函數(shù)，則對稱中心為（0，0）即y′=0，x′=0得到y(tǒng)=
1
2
，x=-
3
2
，
所以函數(shù)y=
x+3
2x+3
的對稱中心為（-
3
2
，
1
2
）．
圖象如圖：
點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用奇偶函數(shù)圖象對稱性的能力．考查類比猜測，合情推理的探究能力和創(chuàng)新意識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的N=200，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、101B、200
C、100D、201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
x
=（2sinB，-
3
），
y
=（cos2B，1-2sin2
B
2
），且
x
∥
y
，cosC=
3
10
，求sin（B-A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小學(xué)每天安排5節(jié)課，其中上午3節(jié)課，下午2節(jié)課．現(xiàn)要將音樂課、美術(shù)課各1節(jié)安排在星期三上．
（1）用樹狀圖或列舉法表示出所有可能的排課結(jié)果；
（2）求音樂課在上午而美術(shù)課恰好在下午的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（-
3
，0）和F2（
3
，0），且橢圓過點(diǎn)（1，-
3
2
）．
（1）求橢圓方程；
（2）過點(diǎn)（-
6
5
，0）作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點(diǎn)，A為橢圓的左頂點(diǎn)，求證：∠MAN=
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）與雙曲線
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞0，b2＞0）有公共焦點(diǎn)F1、F2，設(shè)P是它們的一個(gè)交點(diǎn)
（1）試用b1、b2表示△F1PF2的面積；
（2）當(dāng)b1+b2=m（m＞0）是常數(shù)時(shí)，求△F1PF2的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問
卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)
分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人．
喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計(jì)
女生 5
男生 10
合計(jì) 50
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（Ⅲ）已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中，5位喜歡看新聞，3位喜歡看動(dòng)畫片，2位喜歡看韓劇，現(xiàn)從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求喜歡看動(dòng)畫片的男生甲和喜歡看韓劇的男生乙不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD； 
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=AB=2，點(diǎn)M滿足
PC
=3
PM
，求四棱錐M-BCDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，若asinB=bcosB，判斷△ABC的形狀．

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同步練習(xí)冊答案