8．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{m}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是（0，+∞）．

分析 根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠1}，
若m＞0，則函數(shù)y=$\frac{m}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，則f（x）=1+$\frac{m}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，滿足條件，
故答案為：（0，+∞）

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用分式函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l：y=（1-m）x+m（m∈R）．
（Ⅰ）若直線l的傾斜角$α∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l分別與x軸，y軸的正半軸交于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．同時擲兩個骰子，向上的點數(shù)不相同的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若不等式（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0的解集為R，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．先后拋擲兩枚均勻的骰子，若骰子朝上一面的點數(shù)依次為x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），則logx（2y-1）＞1的概率是$\frac{19}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．校慶期間，某同學(xué)從2本相同的畫冊和3個相同的紀(jì)念章中，任取4件作為禮物贈送給4為校友，每人1件，則不同的贈送方法共有（　�。�
A．4種B．10種C．18種D．20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．現(xiàn)有7名政史地成績優(yōu)秀的文科生，其中A1，A2，A3的政治成績優(yōu)秀，B1，B2的歷史成績優(yōu)秀，C1，C2的地理成績優(yōu)秀．從中選出政治、歷史、地理成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學(xué)校參加競賽．
（1）求C1被選中的概率；     
（2）求A1和B1不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{4}$，1），n=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）
（1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）記f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（2A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②記Tn=$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d_3}+…+\frac{1}{d_n}（n∈{N^*}）$，求滿足Tn≤$\frac{3}{4}$的n值．

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