10．如果關(guān)于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 通過對數(shù)的運算法則化簡方程，然后利用數(shù)形結(jié)合推出結(jié)果即可．

解答 解：關(guān)于x的方程log2（x-a）=log2$\sqrt{4-{x}^{2}}$有實數(shù)解，可得$\sqrt{4-{x}^{2}}$=x-a有實數(shù)解，
即y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$與y=x-a有交點．如圖：可得直線與半圓有交點，則a∈[-2$\sqrt{2}$，2）．

點評 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a、b、c分別表示△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，若ac=b2-a2，$∠A=\frac{π}{6}$，則∠B=$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．把函數(shù)y=sin3x的圖象適當(dāng)變化就可以得y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（sin3x-cos3x）的圖象，這個變化可以是（　　）
A．沿x軸方向向右平移$\frac{π}{4}$B．沿x軸方向向右平移$\frac{π}{12}$
C．沿x軸方向向左平移$\frac{π}{4}$D．沿x軸方向向左平移$\frac{π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)X～B（n，p），則有（　�。�
A．E（2X-1）=2npB．D（2X+1）=4np（1-p）+1C．E（2X+1）=4np+1D．D（2X-1）=4np（1-p）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在北方某城市隨機選取一年內(nèi)100天的空氣污染指數(shù)（API）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：
 API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，+∞）
 天數(shù)  413183091115
（Ⅰ）已知污染指數(shù)API大于300為重度污染，若本次抽取樣本數(shù)據(jù)有34天是在供暖季，其中有9天為重度污染，完成下面的2×2列聯(lián)表，問有多大把握認為該城市空氣重度污染與供暖有關(guān)？
非重度污染重度污染合計
供暖季
非供暖季
合計 100
（Ⅱ）某企業(yè)由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣污染指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：S=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤ω≤100}\\{400，100＜ω≤300}\\{2000，ω＞300}\end{array}\right.$．試估計該企業(yè)一個月（30天）內(nèi)造成的經(jīng)濟損失S的期望
附注：k2=$\frac{n（d-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系中，以點（x0，y0）為極點，與x軸正向成α角的射線為極軸，寫出平面上點的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)變換公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{2}+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），則圓心到直線l的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-2）在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案