Question

5．直線1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，且與點(diǎn)（2，-1）的距離為$\sqrt{2}$，求1的方程．

Answer 1

分析 直線1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，可得斜率k=$tan\frac{3π}{4}$=-1．設(shè)直線l的方程為：y=-x+b．由已知可得：$\frac{|2-1-b|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，解得b即可得出．

解答 解：直線1的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，∴斜率k=$tan\frac{3π}{4}$=-1．
設(shè)直線l的方程為：y=-x+b．
則$\frac{|2-1-b|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，解得b=3或-1．
∴直線l的方程為：y+x-3=0，或x+y+1=0．

點(diǎn)評 本題考查了直線的斜截式方法、斜率的計(jì)算公式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于中檔題．