13．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．$\frac{13}{3}$πB．13πC．$\frac{52π}{3}$D．52π

分析 由三視圖想象出空間幾何體，由長(zhǎng)為2，寬為2，高為$\sqrt{5}$的長(zhǎng)方體所截得到，則三棱錐外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，即可求出三棱錐的外接球表面積．

解答 解：該三棱錐可看成由長(zhǎng)為2，寬為2，高為$\sqrt{5}$的長(zhǎng)方體所截得到，
則三棱錐外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)．
即2R=$\sqrt{4+4+5}$=$\sqrt{13}$，
則三棱錐外接球的表面積S=4π（$\frac{\sqrt{13}}{2}$）2=13π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象力，建立空間幾何體與其外接球的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＜8a3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，若a2=6，a5=12，則公差d=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過(guò)點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．4條D．無(wú)數(shù)條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的體積為（　�。�
A．80+10πB．80+20πC．92+14πD．120+10π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x-2）＞1的解集為（　�。�
A．（-2，3）B．（-2，5）C．（0，5）D．（3，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入m=1，n=1，則輸出的m的值為（　�。� 
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{{e^x}，x≤-1}\end{array}}$的圖象上存在關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$-1）B．（-∞，2-$\frac{1}{e}$）C．[$\frac{1}{e}$-1，+∞）D．[2-$\frac{1}{e}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)多面體的直觀圖、三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　�。�
A．3a2B．5a2C．$\frac{9}{2}$a2D．$\frac{11}{2}$a2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案