3.解不等式:1-$\frac{x+5}{3-2x}$>$\frac{3x+2}{x-2}$.

分析 通過通分原不等式化為$\frac{(3x-5)(x-2)}{(3-2x)(x-2)}$>0,等價(jià)于:$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{(3x-5)(2x-3)<0}\end{array}\right.$,解出即可.

解答 解:原不等式化為$\frac{2-3x}{3-2x}$-$\frac{3x+2}{x-2}$>0,
化為$\frac{(2-3x)(x-2)-(3x+2)(3-2x)}{(3-2x)(x-2)}$>0,即$\frac{(3x-5)(x-2)}{(3-2x)(x-2)}$>0,
等價(jià)于:$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{(3x-5)(2x-3)<0}\end{array}\right.$,
解得$\frac{3}{2}<x<\frac{5}{3}$.
∴原不等式的解集為:{x|$\frac{3}{2}<x<\frac{5}{3}$}.

點(diǎn)評 本題考查了通分、分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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