分析 通過通分原不等式化為$\frac{(3x-5)(x-2)}{(3-2x)(x-2)}$>0,等價(jià)于:$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{(3x-5)(2x-3)<0}\end{array}\right.$,解出即可.
解答 解:原不等式化為$\frac{2-3x}{3-2x}$-$\frac{3x+2}{x-2}$>0,
化為$\frac{(2-3x)(x-2)-(3x+2)(3-2x)}{(3-2x)(x-2)}$>0,即$\frac{(3x-5)(x-2)}{(3-2x)(x-2)}$>0,
等價(jià)于:$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{(3x-5)(2x-3)<0}\end{array}\right.$,
解得$\frac{3}{2}<x<\frac{5}{3}$.
∴原不等式的解集為:{x|$\frac{3}{2}<x<\frac{5}{3}$}.
點(diǎn)評 本題考查了通分、分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 已知復(fù)數(shù)z=a+bi,a,b∈R,若|z|=b,則z是純虛數(shù) | |
B. | 若復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)是某方程的根,則a-bi也一定是此方程的根 | |
C. | 兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù) | |
D. | 復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所組成的集合是一一對應(yīng)的 |
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A. | 25 | B. | 50 | C. | 100 | D. | 200 |
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